Matematika Kelas 8

Pumpunan Matematika Kelas 8

Pelajar kelas 8 perlu menekan pengembangan pada pumpunan di bawah ini, guna mengasah kemampuannya bernalar, menyelesaikan masalah, berkomunikasi, membuat hubungan, sekaligus mengkaji penyajian dalam berbagai cara.

Bilangan dan Operasinya

Mengutarakan pemahaman tentang karakteristik bilangan rasional lebih lanjut

Dengan memanfaatkan pemahamannya tentang definisi bilangan rasional pada kelas sebelumnya, pelajar menjelaskan alasan bilangan desimal yang memiliki angka berulang adalah bilangan rasional, dan sebaliknya. Pelajar mengubah atau mendekati suatu bilangan dengan pecahan. Misalnya, 26.571428571428… dapat ditulis sebagai pecahan \(186\over 7\) lalu pelajar melakukan pembagian berulang untuk memverifikasi bahwa sisa pembagian 186 oleh 7 terjadi pengulangan.

Aljabar

Menulis hubungan linear dua peubah pada masalah nyata serta mengetahui makna himpunan jawab

Pelajar mengenali pola perubahan yang konstan dan menuliskannya dalam persamaan linear atau fungsi linear. Khususnya, pelajar dapat menggambarkan grafik dari persamaan \(y = kx + b\) serta menentukan nilai satu peubah jika nilai peubah lainnya diberikan. Pelajar mengenali arti geometri dari konstanta k dan b, pelajar dapat mengubah hubungan linear antar bentuk, seperti dari bentuk tabel ke bentuk persamaan linear, atau dari grafik menjadi persamaan linear. Lalu, menuliskan sifat hubungan tersebut ke dalam uraian tulisan dengan bahasa sendiri.

Dalam kasus dua peubah, pelajar mencari titik potong dua garis yang diberikan persamaan. Hal ini secara aljabar berarti menentukan solusi dari sistem persamaan linear dua peubah. Pelajar mengartikan makna saat sistem persamaan linear memiliki satu jawab, banyak jawab, atau tak mempunyai jawab secara geometri. Dengan pendekatan yang sama, pelajar menyelesaikan sistem pertaksamaan linear dua peubah.

Geometri dan Pengukuran

Mengenal bagian dari lingkaran dan mengungkapkan pemahaman tentang sudut dan garis

Setelah mengetahui rumus keliling lingkaran dan luas lingkaran, pelajar mampu menyusun rumus menghitung busur dan juring lingkaran. Pelajar menyadari dan memanfaatkan fakta busur merupakan partisi dari keliling lingkaran yang sebanding dengan sapuan sudutnya. Sementara juring lingkaran merupakan partisi dari luas lingkaran yang sebanding dengan sapuan sudutnya.

Pelajar mengenali kumpulan segitiga yang sebangun serta sama dan sebangun. Pelajar juga mengenali transformasi yang membawa satu segitiga atau bangun datar lain menjadi bangun yang sama dan sebangun. Lalu, menuliskan rangkaian transformasi tersebut secara runtun.

Keterkaitan dengan Proses Bermatematika

Penyelesaian Masalah

Pelajar dapat mengenali pertanyaan yang perlu dijawab dan menemukan informasi mengenai semua peubah dan konstantanya. Kemudian pelajar menuliskan hubungan tersebut dalam kalimat matematika untuk dipelajari lebih lanjut.

Bernalar

Pelajar memanfaatkan keterampilan bernalar kesebandingan dalam menyusun cara menghitung busur lingkaran dengan memanfaatkan rumus keliling lingkaran dan menghitung juring dengan memanfaatkan rumus luas lingkaran.

Keterhubungan

Dengan memanfaatkan pemahaman tentang proporsi atau perbandingan, pelajar membangun gagasan peluang, yang merupakan perbandingan antara kejadian yang diamati dengan seluruh kemungkinan kejadian. Semakin besar sampel, pelajar menyadari bahwa perhitungan peluang secara teoritis semakin mendekati peluang sebenarnya.