Rumus Luas Permukaan Tabung dan Volume Tabung - All Indonesia

Rumus Luas Permukaan Tabung dan Volume Tabung



Kali ini kita akan bahas bagaimana menghitung luas permukaan tabung dan volume tabung. Tabung pada dasarnya adalah bangun ruang tiga dimensi (3D) yang memiliki alas dan penutup berbentuk lingkaran yang berukuran sama dan diselimuti oleh bentuk persegi panjang. Gambar berikut dapat menjelaskan selimut, alas dan tutup tabung membentuk tabung sebagai bangun ruang tiga dimensi.

Gambar 1. Komponen Tabung : Alas, Tutup dan Persegi
Gambar 2. Komponen Tabung
Gambar 3. Komponen Tabung
Gambar Tabung

Rumus Luas Permukaan Tabung

Perhatikan gambar tabung berikut,

Gambar Geometri Tabung

Seperti yang kita lihat pada gambar komponen tabung di bagian awal materi ini, maka sebenarnya luas permukaan tabung merupakan total jumlah luas tutup tabung, luas alas tabung dan luas selimut tabung. Dengan demikian, rumus luas permukaan tabung dapat diturunkan sebagai berikut,

Luas\,Tabung\,(LTb)=\,Luas\,Alas\,+\,Luas\,Tutup\,+\,Luas\,Selimut

LTb=\,\pi r^2\,+\,\pi r^2\,+\,(t\times(2\pi r))

LTb=\,\pi r^2\,+\,\pi r^2\,+\,2\pi r t

LTb=\,2\pi r^2\,+\,2\pi r t

LTb=\,2\pi r(r+t)

Dengan demikian rumus luas permukaan tabung adalah LTb=\,2\pi r(r+t). Sehingga, luas tabung di atas dengan r=3cm dan t=5cm adalah:

LTb=\,2\pi\times 3 (5+3)=48\pi cm^2=150,8cm^2

Berdasarkan bahasan di atas, maka kita dapat pahami bahwa luas permukaan tabung terbagi atas 3(tiga) kompenen yaitu luas sisi alas, luas sisi atas dan luas selimut tabung.

Yang perlu diperhatikan di sini adalah luas selimut, karena biasanya dalam contoh soal atau soal-soal ujian terdapat ‘jebakan’. Kita tidak diminta untuk menghitung luas seluruh permukaan tabung namun hanya luas selimutnya saja. Jika demikian maka rumus luas selimut tabung adalah,

Luas\,Selimut=\,2\pi \times r \times t

Rumus Volume Tabung

Rumus tabung selain menghitung luas adalah menghitung volume tabung. Kembali perhatikan gambar geometri tabung sebagai berikut,

Gambar Geometri Tabung

Volume tabung pada dasarnya adalah hasil perkalian antara luas alas tabung dengan tinggi tabung. Seperti dijelaskan dalam persamaan berikut ini,

Volume\,Tabung (VTb)=\,\pi r^2 \times t

Dengan demikian, jika gambar tabung di atas memiliki tinggi tabung t=5cm dan jari jari tabung r=3cm maka untuk menghitung volumenya perhitungan yang harus dilakukan adalah :

Volume\,Tabung (VTb)=\,\pi 3^2 \times 5

Volume\,Tabung (VTb)=\,45\pi cm^3=141,4cm^3

Kesimpulan

Rumus tabung dalam bahasan ini ada tiga yaitu rumus luas permukaan tabung, rumus luas selimut tabung dan rumus volume tabung. Ketiga rumus ini hanya dipengaruhi oleh 2(dua) variabel yaitu jari-jari tabung r dan tinggi tabung t dengan rumus-rumus sebagai berikut:

Luas\,Permukaan\,=\,2\pi r(r+t)

Luas\,Selimut=\,2\pi \times r \times t

Volume\,=\,\pi r^2 \times t