Rumus Rumus Limas Segi Tiga dan Segi Empat - All Indonesia

Rumus Rumus Limas Segi Tiga dan Segi Empat



Limas segi tiga dan segi empat merupakan bentuk geometri dasar yang mudah dipahami. Bentuknya dapat lebih bervariasi lagi.Namun sebelum belajar rumus-rumus dasar geometrinya, ada baiknya kita pahami terlebih dahulu pengertian-pengertiannya.

Difinisi

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, Limas adalah bangun ruang yang alasnya berbentuk segitiga (segi empat dan sebagainya) dan bidang sisinya berbentuk segitiga dengan titik puncak yang berimpit. Jadi limas segitiga adalah bangun ruang dengan sisi berbentuk segitiga yang alasnya berbentuk segitiga dengan titik puncak yang berimpitan. Dan Limas segi empat adalah bangun ruang  dengan bidang sisi berbentuk yang alasnya berbentuk segi empat dengan titik puncak yang berimpitan. Untuk lebih jelasnya kita lihat gambar limas berikut :

Limas Segi Empat
Limas Segi Tiga

Tinggi Limas

Ketinggian bangun ruang ini diukur dengan cara menarik garis lurus dari titik sudut puncak ke bidang alas. Garis lurus ini harus tegak lurus terhadap bidang alas. Pada gambar limas segiempat di atas, dapat diketahui bahwa yang dimaksud dengan tinggi limas adalah dari titik F ke titik E. Sedangkan tinggi pada limas segitiga di atas adalah diukur dari titik H ke E.

Rumus Luas Permukaan Limas Segitiga

Luas permukaan limas segitiga yang memiliki alas berupa segitiga sama sisi dengan sisi alas = a dihitung menggunakan rumus:

L=\frac{a^2}{4} \sqrt 3

Rumus Volume Limas Segitiga

V=\frac{1}{3}\,\times\,Luas Alas\,\times\,Tinggi

Jika terdapat limas yang mempunyai alas berupa segitiga sama sisi (panjang sisi alas = a) maka rumus volumenya adalah :

V=\frac{1}{3}  \frac{a^2}{4} \sqrt 3 = \frac{a}{12} \sqrt 3

Rumus Luas Permukaan Limas Segi Empat

Pada dasarnya rumus limas segi empat untuk menghitung luas permukaan berasal dari penjumlahan luas semua sisinya. Jadi sisi bangun ruang limas segiempat semuanya ada 5 sisi yaitu 1 alas dan 4 sisi samping. Sedangkan keempat sisi samping adalah memiliki bentuk geometri segitiga.

Geometri Limas Segi Empat

Luas\,Alas = l\,\times\,w = 4\,\times\,5 = 20cm^2
Luas\,sisi\,CDE = BAE = \frac{1}{2}\,\times\,l\,\times\,n\,=\frac{1}{2}\,\times\,4\,\times\,\sqrt 6,25 + 36 = 8,5cm^2
Luas\,sisi\,DAE = CBE = \frac{1}{2}\,\times\,w\,\times\,m\,=\frac{1}{2}\,\times\,5\,\times\,\sqrt 4 + 36 = 8,825cm^2
Total\,Luas\,Limas\,Segi\,Empat\,EABCD=20+2(8,5)+2(8,825)=54,65cm^2

Rumus Volume Limas Segi Empat

Volume limas segi empat dapat dihitung dengan rumus :

V=\frac{l\,w\,h}{3}

Dimana l = panjang alas, w = lebar alas dan h = tinggi limasContoh, limas segiempat berikut memiliki panjang alas l = 4 cm, lebar alas w = 5 cm dan tinggi limas h = 6 cm maka Volume limas adalah 40 sentimeter persegi.

Perhitungan Volume Limas Segi Empat

Jenis Jenis Limas

Limas diatas hanyalah 2(dua) dari banyak sekali jenis yang ada. Dalam praktiknya kita dapat jumpai bentuk limas segi lima, limas segi enam limas segi tujuh, delapan dan seterusnya. Ada juga yang tidak beraturan sisi-sisinya yang disebut dengan limas tidak beraturan. Berikut ini adalah contoh-contohnya :

Limas Segi Lima

Limas Segi Lima adalah bangun ruang dengan alas berupa bidang berbentuk segi lima dan bidang sisinya berbentuk segitiga dengan titik puncak yang berimpit. Jumlah rusuk dari bangun ruang ini adalah sebanyak 10 buah.

Limas Segi Sembilan

Limas Segi Sembilan adalah bangun ruang dengan bidang alas berbentuk segi sembilan dan bidang sisinya berbentuk segitiga dengan titik puncak yang berimpit. Jumlah rusuk limas segi sembilan di atas adalah sebanyak 18 buah.

Rumus Jumlah Rusuk Limas

Jumlah\,Rusuk\,Limas\,=2\,\times\,Jumlah\,titik\,sudut\,bidang\,alas

Jadi limas segiempat memiliki jumlah rusuk sebanyak 8. Limas segitiga memiliki jumlah rusuk sebanyak 6. Limas segilima memiliki jumlah rusuk sebanyak 10, dan seterusnya.

Rumus Jumlah Titik Sudut Limas

Jumlah\,titik\,sudut\,limas\,=1\,+\,Jumlah\,titik\,sudut\,bidang\,alas

Jadi bisa dikatakan bahwa limas segitiga memiliki jumlah titik sudut sebanyak 4, limas segilima memiliki titik sudut sebanyak 6, limas segi tujuh memiliki titik sudut sebanyak 8, dan seterusnya.

Rumus Jumlah Sisi Limas

Jumlah\,sisi\,limas\,=1\,+\,Jumlah\,titik\,sudut\,bidang\,alas

Dengan demikian, jumlah sisi limas segi lima adalah 6 sisi yaitu 1 alas dan 5 sisi tegak. Jumlah sisi limas segi empat adalah 5 sisi yaitu 1 alas dan 4 sisi tegak berbentuk segitiga.

Limas Tidak Beraturan

Bangun ruang gambar di atas pada dasarnya memiliki bentuk limas segilima hanya saja dengan bidang alas berbentuk bidang segilima yang tidak beraturan.

Limas Dalam Kehidupan Sehari-Hari

Kata lain dari limas adalah piramida, dalam bahasa Inggris disebut dengan pyramyd. Dalam kehidupan sehari-hari kita dapat menjumpai bentuk piramida. Yang paling terkenal adalah Piramida di Giza, Mesir. Piramida ini adalah limas terbesar di dunia. Tinggi dari piramida-piramida ini rata-rata lebih dari 100 meter dan terbuat dari bebatuan.

Selain di Mesir, terdapat bentuk piramida dengan ukuran besar yaitu Louvre Pyramid di Paris Perancis. Dalam membangun piramid-piramid tersebut tentu saja dibutuhkan perhitungan matematis yang akurat. Dasar-dasar perhitungan geometri limas atau piramid sudah kita bahas di bagian awal artikel ini.

Giza Pyramid
Louvre Pyramid

Software dan Aplikasi

Software dan aplikasi untuk mempelajari bentuk geometri atau bangun ruang dapat dijumpai di internet. Ada yang berbayar, ada juga yang gratis. Diantaranya adalah : geogebra, dynamic geometri, shapes dan lain-lain.