Rumus Rumus Luas dan Keliling Bangun Datar Lengkap


Bangun datar adalah bentuk geometri dengan semua titik bangun atau titik sudut berada dalam satu bidang datar. Contohnya adalah segi empat, lingkaran, bujur sangkar, belah ketupat, jajaran genjang dan trapesium. Dalam matematika terdapat dua hal utama yang umum dihitung dalam bidang datar yaitu menghitung luas dan keliling.

Dalam artikel ini akan dibahas satu per satu secara terperinci bagaimana cara menghitungnya. Dilengkapi dengan gambar untuk membantu pemahaman kita.

Rumus Luas dan Keliling Empat Persegi Panjang

Persegi panjang adalah bangun datar dengan empat sisi dengan panjang sisi sejajar yang sama serta panjang sisi tegak lurus berbeda dan empat titik sudut yang memiliki sudut 90^0 di keempat sudutnya. Berikut adalah contoh gambar persegi panjang dan cara menghitung luas dan kelilingnya

Empat Persegi Panjang
Gambar Empat Persegi Panjang

Rumus keliling persegi panjang di atas adalah :

Keliling=2\,\times\,(p\,+\,l)=2\,\times\,(5cm\,+\,4cm)=18cm

Rumus luas persegi panjang di atas adalah :

Luas=p\,\times\,l=5cm\,\times\,4cm=20cm^2

Rumus Luas dan Keliling Lingkaran

Lingkaran adalah garis melengkung yang kedua ujungnya bertemu pada jarak yang sama dari titik pusat. Jarak dari titik pusat lingkaran ke tepi lingkaran disebut dengan jari-jari atau r. Berikut adalah gambar lingkaran berikut dengan rumus menghitung keliling dan luasnya.

Lingkaran
Gambar Lingkaran Dengan Jari-Jari 7 cm

Rumus keliling lingkaran di atas adalah :

Keliling\,Lingkaran\,=2\,\times\,\pi\,\times\,r\,=\,2\,\times\,\frac{22}{7}\,\times\,7cm\,=\,44cm

Rumus luas lingkaran di atas adalah :

Luas\,Lingkaran\,=\,\pi\,\times\,r^2\,=\,\frac{22}{7}\,\times\,(7cm)^2\,=\,154cm^2

Rumus Luas dan Keliling Bujur Sangkar

Bujur sangkar adalah bangun datar segi empat yang memiliki panjang yang sama di keempat sisinya dan memiliki sudut 90^0 di keempat sudutnya. berikut adalah gambar bujur sangkar dan cara menghitung luas dan kelilingnya.

Gambar Bujur Sangkar

Keliling\,Bujur\,Sangkar\,=\,4\,\times\,s\,=\,4\,\times\,5cm\,=\,20cm

Luas\,Bujur\,Sangkar\,=\,s^2\,=\,(5cm)^2\,=\,25cm^2

Luas dan Keliling Segitiga Siku-Siku

Segitiga adalah bidang datar yang memiliki 3(tiga) sisi. Sedangkan segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki sudut 90^0 di salah satu titik sudutnya. Rumus segitiga siku-siku untuk menghitung luas dan kelilingnya dapat dilihat di gambar berikut.

Gambar Segitiga Siku-Siku

Rumus keliling segitiga siku-siku di atas adalah:

Keliling\,Segitiga\,Siku\,Siku\,=\,a\,+\,t\,+\,r\,=\,8cm\,+\,6cm\,+\,\sqrt{8^2+6^2}\,=\,24cm

Rumus luas segitiga siku-siku di atas adalah:

Luas\,Segitiga\,=\,\frac{1}{2}\,\times\,a\,\times\,t\,\,=\,\frac{1}{2}\,\times\,8cm\,\times\,6cm\,=\,24cm^2

Luas dan Keliling Segitiga Sama Kaki

Gambar Segitiga Sama Kaki

Segitiga sama kaki adalah bangun datar segitiga yang memiliki 2(dua) sisi yang sama panjang. Jika diperhatikan gambar segitiga sama kaki di atas, maka dua sisi yang sama panjang pada segitiga tersebut adalah sisi r. Perhitungan luas dan keliling segitiga ini dihitung menggunakan rumus geometri berikut:

Rumus Keliling Segitiga Sama Kaki di atas adalah

Keliling=(2\,\times\,r)+a=2\,\times\,\sqrt{2^2+6^2}+4\,=\,2\sqrt{40}+4

Rumus Luas Segitiga Sama Kaki di atas adalah

Luas=\frac{1}{2}\,\times\,a\,\times\,t=\frac{4\,\times\,6}{2}=12cm^2

Rumus menghitung luas segitiga juga dapat diperoleh melalui pendekatan trigonometri seperti yang dibahas di artikel materi trigonometri.

Rumus Luas dan Keliling Trapesium

Trapesium adalah bangun datar bersegi empat yang dua sisinya sejajar namun tidak sama panjang. Rumus luas dan rumus keliling trapesium dapat dilihat pada gambar dan keterangan berikut

Trapesium
Gambar Trapesium

Gambar trapesium di atas adalah trapesium simetris, artinya sisi miring AD dan BC adalah sama panjang sehingga trapesium tersebut memiliki bentuk yang sama antara sisi sebelah kanan dan sisi sebelah kiri. Jika sisi miring tidak sama panjang maka dinamakan dengan trapesium sembarang. Dan jika trapesium hanya memiliki satu sisi miring maka disebut dengan trapesium siku siku.

Rumus luas trapesium di atas adalah :

Luas\,Trapesium\,=\, panjang\,rata-rata\,sisi\,sejajar\,\times\,tinggi\,trapesium

Luas\,Trapesium\,=\,\frac{AB+DC}{2}\,\times\,t=\frac{6+2}{2}\times 3=12cm^2

Rumus keliling trapesium di atas adalah :

Keliling\,Trapesium\,=\,AB+BC+CD+DA = AB+CD+2BC = 6+2+2\sqrt{2^2+3^2}=8+2\sqrt{13}cm

Rumus Luas dan Keliling Belah Ketupat

Belah ketupat adalah bangun datar yang memiliki empat buah rusuk atau sisi yang sama panjang dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing sama besar dengan sudut dihadapannya.

rumus belah ketupat
Gambar Belah Keputat

Rumus luas dan keliling belah ketupat di atas adalah :

Keliling = AB+BC+CD+DA = 4\times\sqrt{2^2+3^2}=4\sqrt{13}

Luas=\frac{1}{2}\times\,AC\,\times\,BD\,=\frac{1}{2}\times\,6\,\times\,4=12cm^2

Rumus rumus bangun datar untuk menghitung luas dan keliling persegi, lingkaran, segitiga, trapesium dan belah ketupat di atas merupakan sebagian dari banyak sekali turunan rumus-rumus bangun datar lainnya. Bentuk bangun dasar sangat bervariatif. Jenis segitiga, jenis trapesium dan lain-lain sangatlah beragam. Sehingga jika kita paham konsep dasar perhitungannya maka bukan tidak mungkin luas dan keliling dari bangun datar untuk diperoleh nilainya.